jueves, 26 de abril de 2012

Iniciación al submarinismo 3: Comportamiento de los gases

En esta entrada de iniciación al buceo me voy a dedicar a describir la física básica del entorno submarino en cuanto a comportamiento de gases se refiere.
A muchos les puede parecer aburrido o innecesario tener que entender esto, ¿para qué? bueno, pues en realidad es fundamental. La física nos ayudará a entender muchas cosas que en principio no son para nada intuitivas para el público en general y que un fallo en su comprensión puede acabar en accidente.

Todos hemos visto en el manual de OWD o 1 estrella las leyes básicas que nos plantean y son explicadas de forma simple. Los manuales las llaman:


  • Ley de Boyle- Mariotte
  • Ley de Gay Lousac
  • Ley de Dalton
  • Ley de Henry

La primera cosa que os voy a decir es que saberse los nombres no sirve para nada más allá que para pasar el examen. Lo realmente importante es comprender y asumir muy bien los efectos físicos que nos están contando.  Yo voy a contar todo esto quizás de una forma algo distinta.

Modelo de los gases perfectos

La Ley de Boyle-Mariotte y la ley de Gay Lousac son en realidad casos particulares del modelo de los gases perfectos.
Cuando hablamos de un gas hay tres variables fundamentales que son las que nos van a dar juego: Presión, Temperatura y Volumen. 
Se relacionan con una ecuación sencilla:
P es la presión, V el volumen, T la temperatura absoluta (en grados Kelvin). K es una constante que depende de qué gas se trate pero para un gas fijo es siempre la misma.

Para muchos puede parecer un lío pero ahora lo vamos a analizar y veréis que no nos debemos asustar.

Como veis se puede jugar con la presión, la temperatura y el volumen del gas. Al variar dos de éstas la tercera queda fijada.

Imaginaos que estamos un día en nuestro centro de buceo a nivel del mar, tenemos una botella de 12 litros cargada a 200 bares con aire y queremos saber cuánto volumen ocuparía todo ese gas a la presión ambiental de 1 bar. Además la botella y el ambiente están a la misma temperatura ya que no nos habíamos dejado la botella al sol.

Pues bien como la K es la misma siempre porqué el gas es aire ya esté dentro de la botella o fuera de ella podemos escribir:

Ecuación de los gases perfectos entre dos estados
Los subíndices 1 indican el primer estado del gas (gas dentro de la botella de 12L a 200bar a temperatura ambiente) y los subíndices 2 indican el segundo estado (gas fuera de la botella a 1 bar y a temperatura ambiente).
Ésta es la ecuación más importante en cuanto al comportamiento de los gases en buceo. 

Dado que la temperatura es la misma cuando el gas está dentro de la botella que cuando está fuera de ella T1 = T2 con lo cual:

Ley de Boyle
¿Os suena de algo? ¡¡Sí!! Es la ley de Boyle. 
Si ponemos los numeritos que teníamos se obtiene que:

200·12 = 1·V

O sea que el volumen del gas fuera de la botella sería de 2400 litros.

Algo parecido ocurre con la ley de Gay Lousac.
Imaginemos un día de sol radiante, nuestra flamante botella de 12L está en el centro de buceo, bajo techo, fresquita a 20ºC y marcando 190 bares en el manómetro pero ya toca irse al barco y mientras nos cambiamos la dejamos fuera al sol. Cuando vamos a buscarla la botella se ha calentado hasta los 40ºC. ¿El manómetro seguirá marcando lo mismo?

Partamos de la ecuación de los gases perfectos entre dos estados. Dado que el aire sigue estando metido en 12 litros de volumen antes y después de que se calentara (V1=V2) la ecuación se queda así:

Ley de Gay Lousac
Hay que tener en cuenta que las temperaturas deben ser absolutas en grados Kelvin. Para nuestro caso 20ºC son 293.15K y 40ºC son 313.15K
Poniendo los numeritos en la ecuación:

190/293.15 = P/313.15

Y como resultado tenemos que la presión de la botella de 12L que hemos dejado calentarse hasta los 40ºC al sol es de 203 bares.

Como habéis podido ver las dos leyes son solo casos particulares del modelo de los gases perfectos.

Como siempre comentarios y preguntas al final de la entrada.

Para acabar quiero plantearos un problema que da qué pensar:

Problema de sobrexpansión pulmonar:

Imaginemos a un buzo novato a cierta profundidad. El buzo, al acabar una inspiración normal, hace un globo bloqueando la glotis en el ascenso hasta que llega a la superficie. Teniendo en cuenta que el volumen total de aire en el aparato respiratorio del buzo es desconocido al inicio del ascenso, el volumen máximo de su aparato respiratorio es de 5.7L y que la diferencia de presión máxima que pueden soportar sus pulmones con respecto a el ambiente es de 0.15 bar. ¿A que profundidad mínima deberia estar el buzo para sufrir un neumotorax?

Tener en cuenta que la presión se incrementa en 1 bar por cada 10 metros de profundidad y que en la superficie la presión ambiente es de 1 bar. Además la temperatura del agua es la misma a todas las profundidades.

Viendo la siguiente figura nos haremos una mejor idea.


Como veis el problema se parte en dos fases. La primera es una expansión pulmonar desde el volumen de inicial del aparato respiratorio hasta el volumen máximo. La segunda fase es un incremento de presión intrapulmonar a volumen constante de 5.7L.

Como vemos la respuesta depende de cuanto volumen de aire hubiera inspirado el buzo justo antes del inicio del ascenso.

Empezaremos por la segunda fase. Resulta que los pulmones de éste buzo en particular pueden soportar una diferencia de 0.15bar entre la presión de dentro del pulmón y la de fuera. Eso significa que si el pulmón se rompe a la superficie es que en superficie estaba a 1.15 bares y a 5.7L.  A cierta profundidad el pulmón ya había llegado a esos 5.7L y por lo tanto ya estaba a 1.15 bares ¿qué profundidad es esa?

Dado que la presión absoluta ambiental es:

P = 1 + h/10

Y como sabemos a la profundidad dónde empieza la segunda fase la presión era 1.5 bares tenemos que la profundidad en cuestión es 1.5 metros.

Bien ahora la primera fase empezó a una profundidad desconocida que se corresponde a una cierta presión ambiental. Sin embargo sabemos que acabó a 1.5 metros con los pulmones a 5.7L y que al principio de la fase estaban a un volumen desconocido. Aplicando la ley de Boyle se obtiene que:

5.7 · 1.15 = Volumen_inicial · P.

Además, dado que P = 1+h/10 tenemos que:

10·(5.7·1.15/Volumen_inicial-1) = h

Ahora podemos dibujar el siguiente gráfico que nos muestra la profundidad mínima para que éste buzo en particular tenga una sobrexpansión pulmonar:



Como vemos, en una respiración profunda (inspiración forzada = hincharnos a tope) sólo le hacen falta 1.5 metros a este buzo para tener una sobrexpansión pulmonar. 

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